Imaging Signal Recovery Using Neural Network Priors Under Uncertain Forward Model Parameters

逆问题成像（IIP）在各种应用中出现，主要目的是从其压缩测量中重建图像。由于该问题通常是欠定的，存在多个可互换的一致解，因此往往是不适定的。最佳解决方案本质上取决于先前的知识或假设，例如图像的稀疏性。此外，对于大多数IIP的重建过程，重建（即正向模型）参数的依赖性很大，这些参数可能不是完全已知的，或者测量设备可能会出现校准漂移。正向模型中的这些不确定性会带来实质性的挑战，当正向模型的假设参数与实际参数不完全匹配时，通常会出现不准确的重建。在本研究中，我们致力于在存在一组可能的正向模型参数的情况下解决准确重建的问题。在此背景下，我们提出了一种新颖的Moment-Aggregation（MA）框架，该框架与使用神经网络先验的流行IIP解决方案兼容。具体而言，我们的方法可以通过在神经网络更新期间同时考虑正向模型的所有候选参数来重建信号。我们在理论上证明了MA框架的收敛性，其复杂度与已知正向模型参数下的重建相似。概念验证实验表明，所提出的MA在压缩感知和相位恢复应用中实现了与已知精确参数的正向模型相当的性能，包括MNIST、X-ray、Glas和MoNuseg等各种数据集，在PSNR上的差距为0.17至1.94。这突显了我们的方法在不确定正向模型下的重建中具有重要的潜力。

本文旨在解决反向成像问题（IIPs），即从压缩测量中重建图像的问题。这个问题通常是欠定的，并存在多个一致的解决方案，需要先验知识或假设来确定最佳解决方案。此外，前向模型参数的不确定性会导致重建不准确，因为假设的前向模型参数可能与实际参数不完全匹配。

本文提出了一种新的Moment-Aggregation（MA）框架，可以同时考虑前向模型的所有可能参数，并使用神经网络先验进行重建。我们在理论上证明了MA框架的收敛性，并在多个数据集上进行了实验，表明该方法在压缩感知和相位恢复应用中实现了与已知前向模型参数的重建相当的性能。

本文的亮点包括提出了一种新的MA框架，可以同时考虑前向模型的所有可能参数，并使用神经网络先验进行重建。实验结果表明，该方法在多个数据集上实现了与已知前向模型参数的重建相当的性能。此外，该方法的复杂度与已知前向模型参数的重建相似。本文还提供了开源代码。

相关研究包括基于深度学习的反向成像方法和使用先验知识的反向成像方法。例如，文章提到了一些相关论文，如Deep Image Prior和Plug-and-Play Priors。