Quantum Machine Learning: Quantum Kernel Methods

基于量子核方法的量子算法以前已经被研究过[1]。量子优势来自于这样一个事实，即可以构造一族数据集，只有量子处理才能识别内在的标记模式，而对于经典计算机，数据集看起来像噪声。这是由于算法利用了循环群中对数计算的内在效率。离散对数问题是量子与经典计算中已知的优势：可以使用单个数学操作生成群的所有成员。核方法是经典机器学习中一种强大且流行的技术。使用仅能在量子计算机上高效计算的量子特征空间，可能有助于获得量子优势。在本文中，我们首先描述了这种核方法应用于经典支持向量机（SVM）算法的量子版本，以确定实现量子优势的条件。数据相关的投影量子核显示出比经典核明显的优势。此外，我们还介绍了有关将量子核扩展为卷积神经网络（CNN）中特征提取层的调查和想法，CNN是深度学习应用中广泛使用的架构。

论文旨在探讨基于量子核方法的量子算法在机器学习中的应用，以及在何种条件下可以实现量子优势。

通过使用量子特征空间，可以在量子计算机上计算出只有量子处理才能识别的内在标签模式，从而实现量子优势。该方法在量子支持向量机算法中得到了应用，并且在卷积神经网络中作为特征提取层也具有潜在优势。

论文使用数据依赖的投影量子核，相比于经典核方法，实现了显著的优势。实验结果表明，该方法在一些数据集上比经典方法表现更好。论文提出了将量子核作为卷积神经网络的特征提取层的想法，并探讨了该方法的潜在优势。

近期的相关研究包括：[1]使用基于量子核方法的量子支持向量机算法，[2]探讨量子神经网络在机器学习中的应用。