Qubit-efficient Variational Quantum Algorithms for Image Segmentation

量子计算有望改变许多经典算法无法解决的计算任务。本研究探讨了变分量子算法（VQAs）在无监督图像分割中的应用，将图像分割为不同的语义区域。具体而言，我们将任务制定为图割优化问题，并使用两种已建立的量子比特高效的VQAs，称为参数门编码（PGE）和辅助基础编码（ABE），找到最佳分割掩模。此外，我们提出了自适应成本编码（ACE），这是一种利用与ABE相同的电路架构，但采用问题相关的成本函数的新方法。我们在合成生成的图像上对PGE、ABE和ACE进行了基准测试，重点关注质量和可训练性。ACE在训练参数化量子电路方面的收敛速度始终比PGE和ABE快。此外，我们提供了这些方法与量子近似优化算法（QAOA）的可扩展性的理论分析，显示出量子资源的显著缩减，特别是量子比特数量对像素数量呈对数依赖。结果验证了ACE的优势，同时凸显了其固有的局限性和挑战，为量子增强计算机视觉的进一步研究铺平了道路。

本文旨在探讨使用变分量子算法（VQA）进行无监督图像分割的应用，将图像分成不同的语义区域。具体而言，将该任务作为图割优化问题进行了表述，并采用了两种已有的量子编码方法：参数门编码（PGE）和辅助基编码（ABE），以找到最佳分割掩模。此外，本文提出了自适应成本编码（ACE）方法，利用与ABE相同的电路结构，但采用问题相关的成本函数。本文基于合成图像对PGE、ABE和ACE进行了基准测试，重点关注质量和可训练性。结果表明，ACE在训练参数化量子电路的收敛速度方面始终比PGE和ABE更快。此外，本文对这些方法的可扩展性进行了理论分析，与量子近似优化算法（QAOA）进行了比较，显示出量子资源的显著节约，特别是关于像素数量对数依赖的量子比特数。这些结果验证了ACE的优势，同时突出了其固有的局限性和挑战，为量子增强计算机视觉的进一步研究铺平了道路。

本文提出了一种基于变分量子算法的无监督图像分割方法，使用图割优化问题的表述，并采用了三种量子编码方法：PGE、ABE和ACE。ACE方法采用问题相关的成本函数，并在训练参数化量子电路的收敛速度方面表现出更快的速度。此外，本文还对这些方法的可扩展性进行了理论分析。

本文的亮点包括：1. 提出了一种基于变分量子算法的无监督图像分割方法；2. 采用了三种量子编码方法：PGE、ABE和ACE，并在基准测试中对它们进行了评估；3. ACE方法采用问题相关的成本函数，并在训练参数化量子电路的收敛速度方面表现出更快的速度；4. 对这些方法的可扩展性进行了理论分析；5. 为量子增强计算机视觉的进一步研究提供了思路。

在这个领域中，最近还有一些相关的研究，例如：1. Quantum Image Processing；2. Quantum Machine Learning for Computer Vision；3. Quantum Computing for Image and Video Processing；4. Quantum Image Recognition；5. Quantum-inspired algorithms for image processing。