On the Response Entropy of APUFs

物理不可克隆函数（PUF）是一种用于身份验证和密钥生成的硬件安全基元。它接受一个输入比特向量挑战，并产生一个单比特响应，从而形成一个挑战-响应对（CRP）。每个制造的PUF的所有挑战-响应对的真值表应该由于固有的制造随机性而看起来不同，形成数字指纹。PUF的熵（在制造随机性和均匀选择的挑战上获取所有响应的熵）已经被研究过，是一个具有挑战性的问题。在这里，我们探讨了一个相关的概念——响应熵，它是在已知一个（和两个）其他响应的情况下任意响应的熵。这使我们能够探索某些CRP的知识如何影响猜测另一个响应的能力。仲裁者PUF（APUF）是一种基于两条路径之间累积延迟差异的著名PUF架构。在本文中，我们获得了APUF架构中已知一个或两个任意CRP的情况下任意响应的概率质量函数的闭式形式。这使我们能够获得条件响应熵，然后定义并获得在已知一个或两个CRP的情况下具有相同条件响应熵的熵箱（具有相同条件响应熵的挑战集）。所有这些结果都取决于两个不同的挑战向量产生相同响应的概率，称为这些挑战的响应相似性。我们获得了一个明确的闭式表达式。这个概率取决于PUF架构引起的统计相关性以及特定的已知和要猜测的挑战。作为副产品，我们还获得了一个未知挑战的最优（最小化错误概率）预测器，该预测器在访问一个（或两个）挑战和相关的可预测性时被确定。

本文试图探讨基于累积延迟差异的仲裁PUF（APUF）结构中，当已知一个或两个CRP时，任意响应的条件熵及其对应的熵箱的大小如何计算。同时，文章还探讨了两个不同的挑战向量产生相同响应的概率，即响应相似性的计算方法。

本文提出了一种基于累积延迟差异的仲裁PUF（APUF）结构中，计算条件熵及熵箱大小的方法，并给出了响应相似性的计算公式。

本文的亮点在于提出了一种新的方法来计算APUF中任意响应的条件熵和熵箱大小，并给出了响应相似性的计算公式。此外，文章还给出了最优预测器的计算方法。实验使用了APUF结构，并给出了详细的实验结果和分析。

最近的相关研究包括：1.《基于模糊提取的PUF响应模型》；2.《基于深度学习的PUF建模方法》；3.《基于模糊提取的PUF响应模型的改进算法》等。