Shallow Recurrent Decoder for Reduced Order Modeling of Plasma Dynamics

简化模型对于使复杂和多尺度时空动态变得可计算至关重要。这种代理模型的计算效率对于设计、详尽的探索和物理理解尤为重要。等离子体模拟，特别是应用于${\bf E}\times {\bf B}$等离子体放电和技术（如霍尔推进器）的模拟，需要大量的计算资源来解决跨越广泛空间和时间尺度的多维动态。虽然高保真度的计算工具可以模拟这样的系统在有限条件下和高度简化的几何形状中，但在不同的物理条件下对全尺寸系统进行大量参数研究或模拟是无法用传统的数值工具计算的。因此，包括重要的${\bf E}\times {\bf B}$技术在内的等离子体系统的科学研究和工业建模将从简化模型算法中受益。我们开发了一种基于“浅层递归解码器”（SHRED）架构的模型简化方案。该方案使用神经网络将有限的时间传感器测量数据进行编码（序列到序列编码），通过解码器网络将其恢复到完整的状态空间重构。基于变量分离理论，SHRED架构能够（i）使用仅三个点传感器重建完整的时空场，甚至是未被传感器馈送但与测量场动态耦合的场，以及（ii）使用经过训练的时间编码模型的神经网络展开预测系统的未来状态。

该论文旨在解决等离子体模拟中的高计算资源需求问题，提出了一种基于神经网络的减少模型算法。

该论文的关键思路是通过使用一种称为Shallow REcurrent Decoder（SHRED）的神经网络架构，将有限的传感器测量数据编码成完整的状态空间重建，并使用解码器网络来实现。该架构可以重建仅使用三个点传感器的完整时空场，并且可以预测系统未来的状态。

该论文的亮点包括使用神经网络进行模型简化，能够在不使用全部传感器数据的情况下重建完整场，以及可以预测未来状态。实验使用了等离子体模拟数据集，并展示了该算法的有效性。该算法的开源代码也已经公开。

在该领域的相关研究包括使用传统的模型简化技术，如POD和DMD，以及使用深度学习进行模型简化的其他方法，如基于自编码器的方法。