Rethinking Non-Negative Matrix Factorization with Implicit Neural Representations

非负矩阵分解（NMF）是一种强大的技术，用于分析定期采样的数据，即可以存储在矩阵中的数据。对于音频，这导致了许多应用程序使用时间 - 频率（TF）表示，例如短时傅里叶变换。然而，将这些应用程序扩展到不规则间隔的TF表示，例如常量Q变换，小波或正弦分析模型，是不可能的，因为这些表示不能直接以矩阵形式存储。在本文中，我们将NMF用连续函数（而不是固定向量）表示，并表明NMF可以扩展到更广泛的信号类，不需要定期采样。

本论文试图扩展非负矩阵分解（NMF）技术的应用范围，使其适用于不规则的时频表示，如常量Q变换、小波或正弦分析模型等。

论文提出了一种基于连续函数的NMF方法，将矩阵形式的NMF扩展到不规则采样的时频表示，从而使其适用于更多的信号类型。

论文的实验结果表明，提出的方法在不规则采样的时频表示上能够取得与矩阵形式的NMF相当的性能表现。此外，论文还提供了开源代码和数据集，方便其他研究者进行进一步的研究。

相关研究包括：'Non-negative matrix factorization for polyphonic music transcription'、'Non-negative matrix factorization techniques for signal and image processing'等。