Adaptive Flip Graph Algorithm for Matrix Multiplication

这项研究提出了“自适应翻转图算法”，它将自适应搜索与翻转图算法相结合，以寻找矩阵乘法的快速高效方法。自适应翻转图算法解决了原始翻转图算法在处理大型矩阵乘法时遇到的探索局限和低效搜索的固有限制。针对探索限制，所提出的算法在翻转图上自适应地过渡，引入了一定的灵活性，但并不严格减少乘法次数。关于大规模实例中的低效搜索问题，所提出的算法自适应地限制搜索范围，而不是完全依赖随机搜索，从而促进更有效的探索。数值实验结果表明，自适应翻转图算法的有效性，对于一个 $4\times 5$ 矩阵乘以一个 $5\times 5$ 矩阵，乘法次数从 $76$ 减少到 $73$，对于一个 $5\times 5$ 矩阵乘以另一个 $5\times 5$ 矩阵，乘法次数从 $95$ 减少到 $94$。这些结果是在特征为二的情况下获得的。

提出了一种自适应翻转图算法来解决矩阵乘法中探索局限和搜索效率低下的问题

自适应翻转图算法结合自适应搜索和翻转图算法，在探索局限和搜索效率低下的问题上做了改进

论文通过实验验证了自适应翻转图算法在矩阵乘法中的有效性，能够在一定程度上减少乘法的次数。实验使用的数据集是 $4 \times 5$ 和 $5 \times 5$ 的矩阵，并且在特征为二的情况下进行。论文没有开源代码。

在矩阵乘法领域中，还有其他一些相关研究，例如《A fast matrix multiplication algorithm using recursive merging》和《Efficient matrix multiplication algorithms with improved cache performance》等。