Message Passing Variational Autoregressive Network for Solving Intractable Ising Models

许多深度神经网络已经被用于解决伊辛模型问题，包括自回归神经网络、卷积神经网络、循环神经网络和图神经网络。学习能量构型的概率分布或者找到无序完全连接伊辛模型的基态对于统计力学和NP-hard问题至关重要。尽管做出了巨大的努力，但是仍然缺乏一种神经网络结构能够高精度地解决这些完全连接和极其棘手的大规模问题。在这里，我们提出了一种带有信息传递机制的变分自回归架构，可以有效利用自旋变量之间的相互作用。在一个退火框架下训练的新网络在解决几个典型的伊辛自旋哈密顿量问题方面优于现有方法，特别是在低温下的更大自旋系统。这些优势还来自于在深度神经网络训练过程中对模式崩溃的极大缓解。考虑到这些极其困难的问题需要解决，我们的方法扩展了无监督神经网络解决组合优化问题的当前计算限制。

本论文旨在解决Ising模型中的能量配置概率分布或寻找无序全连接Ising模型的基态，这是统计力学和NP难问题的关键。同时，论文试图扩展无监督神经网络解决组合优化问题的计算限制。

论文提出了一种具有消息传递机制的变分自回归架构，可以有效地利用自旋变量之间的相互作用。该网络在一个退火框架下训练，可以优于现有方法解决几个典型的Ising自旋哈密顿量，特别是在低温下更大的自旋系统。这种方法还极大地缓解了深度神经网络训练过程中的模式崩溃问题。

论文使用了多种深度神经网络来解决Ising模型，并提出了一种新的变分自回归架构，具有消息传递机制。该网络在退火框架下训练，可以优于现有方法解决几个典型的Ising自旋哈密顿量，特别是在低温下更大的自旋系统。实验结果表明，该方法可以扩展无监督神经网络解决组合优化问题的计算限制。

最近的相关研究包括使用自旋玻尔兹曼机和深度玻尔兹曼机解决Ising模型的问题。此外，还有一些研究使用图神经网络来解决组合优化问题。