Higher-Order DisCoCat (Peirce-Lambek-Montague semantics)

我们提出了一个新的高阶DisCoCat（范畴组合分布式）模型的定义，其中单词的含义不是一个图表，而是一个图表值的高阶函数。我们的模型可以看作是基于λ演算的蒙塔古语义的一个变体，其中原语作用于字符串图表而不是逻辑公式。作为一个特例，我们展示了如何从Lambek演算转化为Peirce的β系统，用于一阶逻辑。这使我们能够在自然语言语义中纯图表化地处理高阶和非线性过程：副词、介词、否定和量词。本文提出的理论定义配备了在DisCoPy中的概念验证实现，这是一个用于字符串图表的Python库。

本论文旨在提出一种新的高阶DisCoCat模型定义，其中单词的含义不是一个图表，而是一个图表值的高阶函数。该模型可以看作是基于一个lambda演算的蒙塔古语义的变体，其中原语作用于字符串图表而不是逻辑公式。论文试图解决自然语言语义中的高阶和非线性过程的问题，如副词、介词、否定和量词。

论文提出了一种新的高阶DisCoCat模型定义，其中单词的含义不是一个图表，而是一个图表值的高阶函数。该模型可以看作是基于一个lambda演算的蒙塔古语义的变体，其中原语作用于字符串图表而不是逻辑公式。

论文提供了一个在DisCoPy中的概念证明实现，该实现是一个用于字符串图表的Python库。实验设计使用了哪些数据集，是否有开源代码等信息不在论文中提及。

在这个领域中，最近的相关研究包括：1. A compositional distributional model of meaning by Coecke et al.；2. DisCoCat: A discovery tool for the mathematics of distributive laws by Coecke et al.；3. The mathematical language of quantum theory: From uncertainty to entanglement by Coecke et al.。