A Critical Analysis of the Theoretical Framework of the Extreme Learning Machine

尽管极限学习机（ELM）已经有很多成功的应用，但我们发现它的基本原理没有严格的数学证明。具体来说，我们驳斥了ELM的两个主要命题的证明，并且我们还创建了一个数据集，提供了ELM学习算法的反例，并解释了它的设计，这导致了许多这样的反例。最后，我们提供了基础原理的替代陈述，这些陈述在某些理论情况下证明了ELM的效率。

对极限学习机（ELM）的数学原理进行严格的数学验证和探讨，以及提出一些可行的理论基础。

本文揭示了ELM算法背后的两个主要论断的证明不成立，并提供了反例数据集来解释其设计。同时提出了一些可行的理论基础，以解释ELM算法在某些情况下的有效性。

本文提供了反例数据集来解释ELM算法的设计，同时提供了一些可行的理论基础，以解释ELM算法在某些情况下的有效性。作者还对实验进行了设计，并使用了一些数据集进行验证。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究，如：\n1. Huang, G. B., Zhu, Q. Y., & Siew, C. K. (2006). Extreme learning machine: theory and applications. Neurocomputing, 70(1-3), 489-501.\n2. Huang, G. B. (2015). What are extreme learning machines? Filling the gap between Frank Rosenblatt’s dream and John von Neumann’s puzzle. Cognitive computation, 7(3), 263-278.