Causal Discovery-Driven Change Point Detection in Time Series

时间序列中的变点检测旨在识别时间序列的概率分布发生变化的时间点。它被广泛应用于许多领域，例如人类活动感知和医学科学。在多元时间序列的背景下，这通常涉及检查高维数据的联合分布：如果任何一个变量发生变化，就假定整个时间序列已经发生了变化。然而，在实际应用中，我们可能只对时间序列的某些组成部分感兴趣，探索在其他时间序列存在的情况下它们分布的突变。在这里，我们假设一个支配时间序列数据生成的潜在结构因果模型，通过提出一个两阶段非参数算法来解决这个问题，该算法首先通过基于约束的发现方法学习因果结构的部分。然后，该算法使用条件相对Pearson散度估计来识别变点。条件相对Pearson散度量化时间序列中相邻段之间的分布差异，而因果发现方法使得可以聚焦于因果机制，从而便于获得独立和同分布的样本。从理论上讲，传统变点检测方法中样本独立同分布的典型假设可以基于因果马尔可夫条件得到放松。通过对合成数据集和真实世界数据集的实验，我们验证了我们方法的正确性和实用性。

本文旨在解决多变量时间序列中的变点检测问题，即在考虑多个变量的情况下，如何识别出其中某些变量的分布发生了突变。

本文提出了一种基于因果发现和条件相对Pearson散度估计的非参数算法来解决多变量时间序列变点检测问题。该算法首先通过基于约束的发现方法学习因果结构，然后使用条件相对Pearson散度估计来识别变点。

本文的亮点包括：使用因果发现方法，使得算法可以聚焦于因果机制，从而获得独立同分布样本；提出了条件相对Pearson散度来量化时间序列中连续段之间的分布差异；通过实验验证了算法的正确性和实用性。

与本文相关的研究包括：基于深度学习的变点检测方法、基于贝叶斯方法的变点检测方法等。