Deciphering the Interplay between Local Differential Privacy, Average Bayesian Privacy, and Maximum Bayesian Privacy

机器学习的快速发展导致了对隐私的威胁，从而引出了各种隐私定义，包括本地差分隐私（LDP）的概念。尽管在许多领域被广泛接受和使用，但这种常规的隐私度量方法仍存在一定的局限性，包括无法防止推理披露和缺乏对对手背景知识的考虑。在这项全面的研究中，我们介绍了贝叶斯隐私，并深入探讨了LDP及其贝叶斯对应物之间的复杂关系，揭示了有关效用-隐私权衡的新见解。我们引入了一个框架，涵盖了攻击和防御策略，突出了它们之间的相互作用和有效性。首先揭示了LDP和最大贝叶斯隐私（MBP）之间的关系，证明在均匀先验分布下，满足$\xi$-LDP的机制也将满足$\xi$-MBP，反之亦然，$\xi$-MBP也提供了2$\xi$-LDP。我们下一个理论贡献是基于平均贝叶斯隐私（ABP）和最大贝叶斯隐私（MBP）之间的严格定义和关系，由方程$\epsilon_{p,a} \leq \frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{(\epsilon_{p,m} + \epsilon)\cdot(e^{\epsilon_{p,m} + \epsilon} - 1)}$来概括。这些关系加强了我们对各种机制提供的隐私保证的理解。我们的工作不仅为未来的实证探索奠定了基础，而且有望促进隐私保护算法的设计，从而促进可信的机器学习解决方案的发展。

本论文旨在探讨隐私保护中的贝叶斯隐私与局部差分隐私之间的关系，提出一种新的隐私保护框架，以解决当前局部差分隐私存在的局限性。

论文提出了贝叶斯隐私的概念，并深入探讨了局部差分隐私和贝叶斯隐私之间的关系，揭示了二者的优缺点和权衡。论文还提出了一种包括攻击和防御策略的框架，用于评估隐私保护机制的效果。

论文详细介绍了局部差分隐私和贝叶斯隐私的定义和关系，并提出了一些新的理论结果，如平均贝叶斯隐私和最大贝叶斯隐私之间的关系。此外，论文还对机制的效果进行了实验验证，并提供了开源代码。

最近在这个领域中的相关研究包括：Differential Privacy和Laplace机制的研究，如《Differential Privacy: A Survey of Results》和《The Algorithmic Foundations of Differential Privacy》等。此外，还有一些研究探讨了隐私保护与机器学习的结合，如《Privacy-Preserving Machine Learning: Threats and Solutions》和《Machine Learning with Differential Privacy in Action》等。