String Diagram of Optimal Transports

我们提出了一个最优输运（OT）的分层框架，即OT的弦图。我们的目标问题是关于OT弦图的安全问题，需要证明或证伪在给定OT弦图中的最小运输成本是否高于给定阈值。我们通过组合成本矩阵将OT弦图的安全问题简化为单体OT的安全问题。我们的新颖简化利用了成本矩阵的代数结构，配备了两种组合方式：顺序组合和并行组合。我们通过我们的简化提供了一个关于OT弦图的安全问题的新算法，并通过实验展示了其效率和性能优势。

论文旨在解决字符串图中的最优传输问题，即证明或证伪给定字符串图中的最小传输成本是否高于给定阈值。这是否是一个新问题？

论文通过将成本矩阵组合来将字符串图上的安全问题简化为单体最优传输上的安全问题。通过利用成本矩阵所具有的代数结构，论文提出了两种组合方式：顺序组合和并行组合。

论文提出了一种新的算法来解决字符串图上的安全问题，并通过实验证明了其效率和性能优势。实验使用了哪些数据集以及是否有开源代码没有提及。值得深入研究的工作包括如何将该算法应用于实际问题以及如何将其与其他算法进行比较。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究，例如“Optimal Transport for Domain Adaptation”的论文。