Online Time-Informed Kinodynamic Motion Planning of Nonlinear Systems

基于采样的动力学运动规划器（SKMPs）在满足微分约束下为高维系统找到无碰撞轨迹方面非常强大。时间信息集（TIS）可以提供启发式搜索域以加速其收敛到时间最优解。然而，现有的TIS近似方法受到维度诅咒、计算负担和系统适用范围有限的困扰，例如，线性和多项式非线性系统。为了克服这些问题，我们提出了一种方法，利用深度学习技术、Koopman算子理论和随机集理论。具体而言，我们提出了一个带控制U的深度可逆Koopman算子模型（DIKU），通过用可逆神经网络修改辅助网络，预测长时间内的前向和后向状态。我们开发了一种基于采样的方法，ASKU，对DIKU进行可达性分析，以在线近似非线性控制系统的TIS。此外，我们设计了一种在线时间信息SKMP，使用直接采样技术在TIS中绘制均匀随机样本。仿真实验结果表明，我们的方法优于其他现有方法，在近乎实时的TIS近似和在多个时间最优动力学运动规划问题中实现了卓越的规划性能。

论文提出了一种基于深度学习、Koopman算子理论和随机集理论的在线时间信息采样动力学规划方法，以解决现有TIS逼近方法存在的维度灾难、计算负担和适用范围有限等问题。

通过提出Deep Invertible Koopman operator with control U模型（DIKU）和基于采样的方法ASKU，实现了对非线性控制系统的TIS逼近和在线时间信息动力学规划，相比现有方法在近实时逼近TIS和规划表现方面有较大优势。

论文的亮点包括使用深度学习、Koopman算子理论和随机集理论等方法进行非线性控制系统的TIS逼近和在线时间信息动力学规划；使用直接采样技术在TIS中抽取均匀随机样本；实验结果表明该方法在近实时逼近TIS和规划表现方面优于现有方法。

最近相关研究包括：1）使用深度学习进行动力学规划的研究；2）基于Koopman算子理论的动力学建模和控制方法的研究；3）基于随机集理论的动态规划和动力学规划方法的研究。相关论文包括：1）'Deep Reinforcement Learning for Vision-Based Autonomous Flight'；2）'Data-Driven Control Using Koopman Operators: Extended Abstract'；3）'Randomized Model Predictive Control with Probabilistic Robustness Guarantees'。