A Tutorial on Gaussian Process Learning-based Model Predictive Control

本教程系统地介绍了基于高斯过程学习的模型预测控制（GP-MPC），这是一种先进的方法，将高斯过程（GP）与模型预测控制（MPC）相结合，以增强复杂系统的控制能力。它从高斯过程回归基础知识开始，说明了它如何丰富MPC，提高预测精度和对不确定性的稳健处理能力。本教程的一个核心贡献是首次在文献中对GP-MPC进行详细、系统的数学公式化，重点是推导GP多步预测的均值和方差传播的近似值。本教程讨论了在机器人控制方面的实际应用，例如在具有挑战性的地形中进行移动机器人的路径跟踪和混合车辆编队，以展示GP-MPC的实际有效性和适应性。本教程旨在使GP-MPC对研究人员和实践者易于理解，通过深入的理论和实践洞察力，丰富学习控制领域，并促进复杂系统控制的进一步创新。

本文旨在介绍基于高斯过程学习的模型预测控制（GP-MPC）方法，以提高复杂系统控制的精度和鲁棒性。具体而言，本文试图解决如何将高斯过程与模型预测控制相结合，以实现更好的控制效果。

本文的关键思路是将高斯过程引入模型预测控制中，以提高预测精度和对不确定性的鲁棒性。文章首次提出了GP-MPC的数学公式，重点在于推导多步预测的均值和方差传播的近似值。

本文的亮点包括：1. 提出了一种新的控制方法，将高斯过程与模型预测控制相结合；2. 针对不同的机器人控制问题进行了实验验证，证明了GP-MPC的有效性和适应性；3. 详细介绍了GP-MPC的数学公式，为后续研究提供了重要的参考。

最近的相关研究包括《A Survey of Gaussian Processes for Robotics》、《Gaussian Process Model Predictive Control with Input Constraints》等。