- 简介本文的目标是在数据序列中识别潜在的多个点上的突变变化。在在线环境中，这项任务尤其具有挑战性，因为数据可能会发生各种类型的变化，包括数据的边际和联合分布的变化。本文通过在黎曼几何上顺序跟踪相关矩阵来解决这些挑战，其中测地距离准确捕捉了相关性的发展。我们提出了Rio-CPD，这是一个非参数相关性感知的在线变点检测框架，它结合了对称正定矩阵流形的黎曼几何和累积和统计（CUSUM）来检测变点。Rio-CPD通过计算从当前观测到先前观测的Fréchet均值的测地距离来增强CUSUM。通过精心选择适合于黎曼几何的度量，Rio-CPD简单且计算效率高。对合成和真实数据集的实验结果表明，Rio-CPD在检测准确性和效率方面优于现有方法。
- 图表
- 解决问题该论文旨在解决在线情况下的变点检测问题，即如何在数据序列中检测到潜在的多个突变点。
- 关键思路该论文提出了一种基于Riemannian几何的非参数相关性感知在线变点检测框架，通过跟踪相关矩阵的Riemannian几何来解决变点检测中的挑战。
- 其它亮点该论文通过实验验证了所提出方法的准确性和高效性，实验数据包括合成数据和真实数据集，而且开源了代码。值得关注的是该方法在计算效率上的优势以及对于多个类型的变化的有效性。
- 在相关研究方面，最近的相关研究包括：1. Sequential Change-Point Detection Based on Geometric Distance for High-Dimensional Data; 2. Online Change-Point Detection with Self-Supervised Learning.
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