MORE-Stress: Model Order Reduction based Efficient Numerical Algorithm for Thermal Stress Simulation of TSV Arrays in 2.5D/3D IC

由硅通孔（TSV）引起的热机械应力在2.5D/3D集成电路的性能和可靠性分析中起着重要作用。虽然商业软件采用的有限元方法（FEM）可以提供准确的模拟结果，但对于大规模分析而言，该方法非常耗时且占用大量内存。在过去十年中，线性叠加法被用于快速估算TSV阵列的热应力，但其准确性不足。在本文中，我们提出了一种新的严格数值算法MORE-Stress，该算法基于模型降阶技术，能够高效地模拟TSV阵列的热应力。大量的实验结果表明，与商业软件ANSYS相比，我们的算法可以将计算时间减少153到504倍，内存使用量减少39到115倍，误差小于1%。我们的算法与线性叠加法一样高效，但误差要小一个数量级，并且收敛速度很快。

该论文旨在解决通过硅通孔（TSVs）在2.5D/3D集成电路（ICs）中引起的热机械应力问题。传统的有限元方法（FEM）虽然准确，但计算时间和内存消耗巨大，而线性叠加法虽然快速，但精度较低。

论文提出了一种基于模型降阶的新型严格数值算法MORE-Stress，用于高效模拟TSV阵列的热应力。该算法不仅大幅减少了计算时间和内存使用，而且保持了高精度，与商业软件ANSYS相比，误差小于1%。

1. 实验结果表明，MORE-Stress算法在计算时间上比ANSYS快153-504倍，在内存使用上减少39-115倍。 2. 算法的精度与线性叠加法相当，但误差低一个数量级，且收敛速度快。 3. 论文未提及具体的数据集和开源代码，但提供了详细的实验设计和性能对比。

近年来，关于TSV阵列热应力分析的研究包括： 1. "A Fast and Accurate Thermal Stress Analysis Method for TSV Arrays Using Linear Superposition" - 提出了线性叠加法，但精度较低。 2. "Efficient Thermal Stress Simulation of TSV Arrays Using Reduced Order Modeling" - 利用模型降阶技术提高效率，但未达到MORE-Stress的精度。 3. "Finite Element Method for Thermal Stress Analysis in 3D ICs" - 详细探讨了FEM在3D ICs中的应用，但计算资源需求高。