A Gaussian Process-based Streaming Algorithm for Prediction of Time Series With Regimes and Outliers

在线预测可能存在制度转换的时间序列是文献中广泛研究的问题，并有许多著名的方法。最近提出的INTEL算法利用高斯过程的非参数灵活性，提供了一种在线预测可能存在制度转换的时间序列的专家乘积方法，包括异常值的特殊情况。这是通过自适应地组合几个候选模型来实现的，每个模型在时间$t$报告其预测分布。然而，INTEL算法使用有限的上下文窗口近似预测分布，其计算随最大滞后而立方级缩放，或者以精确预测分布为基础，计算复杂度为四次方级。我们引入了LINTEL，它使用时间$t$的精确滤波分布，并进行常数时间更新，使得流算法的时间复杂度达到最优。我们还额外指出，INTEL的加权机制更适合于专家混合方法，并提出了一种基于算术平均的融合策略用于LINTEL。我们实验证明，我们提出的方法在合理的设置下比INTEL快五倍以上，具有更好的预测质量。

本论文旨在解决在线预测时间序列中的换档问题，提出了一种基于高斯过程的LINTEL算法，旨在提高预测质量和计算效率。

LINTEL算法使用恒定时间更新的精确滤波分布，避免了INTEL算法中预测分布的有限上下文窗口近似带来的计算复杂度，同时提出了基于算术平均的融合策略。

论文实验表明，相对于INTEL算法，LINTEL算法在合理的设置下的预测质量更高，计算效率更高，速度提高了五倍以上。此外，论文还提供了开源代码。

相关研究包括基于高斯过程的在线时间序列预测算法，以及其他的换档问题解决方案。