On the Guidance of Flow Matching

流量匹配在从图像生成到决策制定的各种生成任务中展现了最先进的性能，其中引导生成起着关键作用。然而，流量匹配的引导比其前身扩散模型更加通用，因此两者存在显著差异。因此，针对通用流量匹配的引导挑战仍然很大程度上未被深入研究。在本文中，我们提出了第一个适用于流量匹配的通用引导框架。基于该框架，我们推导出一系列可以应用于通用流量匹配的引导技术。这些技术包括一种新的无需训练且渐近精确的引导方法、用于基于训练的引导的新颖训练损失函数，以及两类近似引导方法，后者涵盖了经典梯度引导方法作为特例。我们对这些不同方法进行了理论分析，为在不同场景下选择合适的方法提供了实用指南。在合成数据集、图像逆问题和离线强化学习上的实验表明了我们提出的引导方法的有效性，并验证了我们流量匹配引导框架的正确性。用于重现实验的代码可以在https://github.com/AI4Science-WestlakeU/flow_guidance找到。

该论文试图解决在流匹配（flow matching）中实现有效引导的问题。尽管流匹配在多种生成任务中表现出色，但其引导机制与扩散模型不同，因此对于流匹配的通用引导仍是一个未充分探索的挑战。这并不是一个全新的问题，但在流匹配背景下提出了新的挑战。

论文提出了一种适用于流匹配的通用引导框架，并从中推导出一系列引导技术，包括无需训练的渐近精确引导、基于训练的新型损失函数以及两种覆盖经典梯度引导方法的近似引导。这些方法不仅扩展了流匹配的应用范围，还提供了理论依据来指导不同场景下合适引导方法的选择。

论文通过合成数据集、图像逆问题和离线强化学习实验验证了所提出的引导方法的有效性，并证明了新框架的正确性。作者还开源了代码，方便他人复现实验结果。此外，论文对不同引导方法进行了理论分析，为未来研究提供了方向。

近年来，关于扩散模型的研究非常活跃，例如《Denoising Diffusion Probabilistic Models》和《Score-Based Generative Modeling through Stochastic Differential Equations》。然而，流匹配作为一种替代方案，其引导机制尚未得到充分研究。本论文填补了这一空白，为流匹配领域的进一步发展奠定了基础。