Non-convex Pose Graph Optimization in SLAM via Proximal Linearized Riemannian ADMM

本文介绍了一种解决基于位姿的同时定位与地图构建问题的著名技术——姿态图优化（PGO）。文章中使用单位四元数和三维向量来表示旋转和平移，并提出了一种基于von Mises-Fisher分布的新PGO模型。从单位四元数中导出的约束是球形流形，通过归一化可以将其投影到约束上。然后，提出了一种近端线性化Riemannian交替方向乘子（PieADMM）方法来解决所提出的模型，该方法不仅具有低内存要求，而且可以并行更新位姿。此外，我们还建立了PieADMM的迭代复杂度为$O(1/\epsilon^{2})$，以找到我们模型的$\epsilon$-稳定解。通过在两个合成和四个三维SLAM基准数据集上进行数值实验，证明了我们提出的算法的效率。

本论文旨在解决基于姿态的同时定位和地图构建（SLAM）问题，提出了一种基于von Mises-Fisher分布的PGO模型，解决了旋转和平移表示的问题。

本论文提出的PGO模型基于von Mises-Fisher分布，使用单位四元数和三维向量表示旋转和平移，并通过PieADMM算法求解，具有低内存要求和并行更新姿态的优点。

本论文的亮点包括使用von Mises-Fisher分布解决了旋转和平移表示的问题，提出了PieADMM算法并证明了其迭代复杂度，实验结果表明算法在多个数据集上表现良好。

近期的相关研究包括使用不同分布进行姿态表示的PGO模型，如高斯分布和矩阵流形，以及使用其他算法求解PGO问题的研究，如基于梯度下降和基于ADMM的方法。