Distance and Collision Probability Estimation from Gaussian Surface Models

本文描述了一种连续空间方法来估计椭圆形机器人模型与以高斯分布集合为模型的环境表面之间的碰撞概率、欧几里得距离和梯度。连续空间碰撞概率估计对于考虑不确定性的运动规划至关重要。大多数碰撞检测和避障方法都假设机器人模型为球形，但椭圆形表示提供了更紧密的近似，并且使得在杂乱和狭窄的空间中进行导航成为可能。最先进的方法通过处理原始点云来推导欧几里得距离和梯度，但对于大型工作空间来说计算成本很高。高斯表面建模的最新进展（例如混合模型、splatting）使得表面表示可以压缩且高保真度。目前存在很少的方法来从这些模型中估计连续空间占用。它们需要使用高斯模型来建模自由空间，并且无法估计椭圆形机器人的碰撞概率、欧几里得距离和梯度。所提出的方法通过将椭圆体到椭圆体的欧几里得距离和碰撞概率估计扩展到高斯表面模型来弥补这一差距。还提出了一种几何混合方法来改善碰撞概率估计。这些方法使用真实世界点云数据进行了数值2D和3D实验评估。演示了计算这些量的高效方法，可以在现代嵌入式计算机的低功耗CPU上以每个椭圆对几微秒的速度执行。

本文旨在解决连续空间机器人模型与高斯分布环境表面之间的碰撞概率、欧几里得距离和梯度估计问题。

本文提出了一种基于高斯表面模型的椭球体机器人模型与环境表面的碰撞概率、欧几里得距离和梯度估计方法，通过几何混合方法改进碰撞概率估计。

本文提出的方法可以在低功耗CPU上以微秒级的速度执行，适用于现代嵌入式计算机。实验使用真实世界的点云数据进行了2D和3D数值实验，并展示了这些量的高效计算方法。

最近的相关研究包括使用高斯混合模型和点云处理来进行碰撞检测和避免，以及使用椭球模型来对机器人进行建模。