Granger Causality in Extremes

我们引入了一个严格的数学框架，用于极端情况下Granger因果关系的识别，旨在确定时间序列中极端事件的因果关系。Granger因果关系在揭示时变变量之间的方向关系方面发挥着关键作用。虽然这个概念在极端和高度波动的时期变得更加重要，但现有的方法主要集中在分布的主体部分内部的因果关系上，往往忽视了只在极端事件期间表现出来的因果机制。我们的框架旨在通过利用因果尾系数主要从极端事件中推断因果关系。我们建立了极端因果关系与其他因果概念之间的等价性，包括（经典的）Granger因果关系、Sims因果关系和结构因果关系。我们证明了Granger因果关系在极端情况下的其他关键属性，并且表明该框架在存在隐藏的混淆因素时特别有帮助。我们还提出了一种新的推断方法，用于从数据中检测极端情况下的Granger因果关系的存在。我们的方法是无模型的，可以处理非线性和高维时间序列，在所有考虑的设置中，性能和速度都优于当前最先进的方法，并且在应用于金融和极端天气观测时发现了一致的效应。

本文旨在提出一种Granger因果关系的极端数学框架，用于识别时间序列中极端事件的因果关系。当前的Granger因果关系方法主要集中在分布的主体部分，而忽视了仅在极端事件期间显现的因果机制，因此需要解决这个问题。

本文的关键思路是利用因果尾系数，主要从极端事件中推断因果关系。作者建立了极端情况下因果关系和其他因果概念之间的等价性，包括（经典的）Granger因果关系、Sims因果关系和结构因果关系，并证明了Granger因果关系在极端情况下的其他关键特性。此外，作者提出了一种新的推断方法，用于检测数据中是否存在Granger因果关系。

本文的亮点在于提出了一种新的Granger因果关系框架，可以处理非线性和高维时间序列，并且在所有考虑的设置中，无论是性能还是速度，都优于当前的最先进方法。作者还进行了金融和极端天气观测的实验，并发现该方法可以揭示一致的效应。

最近的相关研究包括基于因果尾系数的方法和处理极端事件的因果推断方法。例如，Barnett和Onnela在2019年的一篇论文中提出了一种新的因果推断方法，可以处理极端事件。