PoNQ: a Neural QEM-based Mesh Representation

虽然多边形网格一直是几何处理中的标准表示方法，但它们的不规则和组合特性阻碍了它们在基于学习的应用中的适用性。在本文中，我们通过一组本地的3D采样点及其与底层形状相关的法向量和四元数误差度量（QEM），引入了一种新的可学习的网格表示方法，我们称之为PoNQ。全局网格是通过有效地利用局部四元数误差知识直接从PoNQ中导出的。除了标记了神经形状表示中首次使用QEM之外，我们的贡献通过确保PoNQ网格不会自相交并且始终是一个体积的边界，保证了拓扑和几何属性的正确性。值得注意的是，我们的表示方法不依赖于规则网格，仅通过目标表面直接进行监督，并且还处理具有边界和/或锐利特征的开放表面。我们通过从SDF网格进行基于学习的网格预测来展示PoNQ的有效性，并展示了我们的方法在表面和基于边缘的度量方面超越了最近的最先进技术。

本文旨在提出一种新型可学习网格表示方式，解决多边形网格几何和拓扑特性不适合于基于学习的应用的问题。同时，该表示方式应用于从SDF网格预测网格，并在表面和边缘度量方面超过最近的先进技术。

本文提出了一种名为PoNQ的可学习网格表示方式，通过一组本地3D采样点及其与底层形状相关的法线和四面体误差度量（QEM）来表示。通过有效利用局部四面体误差的知识，直接从PoNQ导出全局网格。该表示方式不依赖于规则网格，仅由目标表面直接监督，且处理具有边界和/或锐利特征的开放表面。

本文的亮点包括：1. 提出了一种新的可学习网格表示方式。2. 该表示方式利用局部四面体误差的知识，直接从PoNQ导出全局网格，并保证其拓扑和几何特性。3. PoNQ表示方式不依赖于规则网格，仅由目标表面直接监督，且处理具有边界和/或锐利特征的开放表面。4. 在从SDF网格预测网格的任务中，PoNQ超过了最近的先进技术。

在这个领域中，最近的相关研究包括：1. Mesh R-CNN：一种用于3D网格实例分割的方法。2. AtlasNet：一种用于将2D形状映射到3D形状的方法。3. Occupancy Networks：一种用于从SDF函数生成3D网格的方法。