NLP Sampling: Combining MCMC and NLP Methods for Diverse Constrained Sampling

生成符合严格约束条件的多样化样本是许多领域面临的核心挑战。通过这项工作，我们旨在提供一个综合的视角和框架，结合来自MCMC、约束优化以及机器人学领域的方法，并从经验评估中获得它们的优势。我们提出了NLP Sampling作为一个通用的问题描述，提出了一族重新启动的两阶段方法作为一个框架，以整合来自各个领域的方法，并在分析和机器人操作规划问题上进行评估。此外，我们还提供了几个概念性的讨论，例如拉格朗日参数的作用、全局采样、扩散NLP的概念以及相应的基于模型的去噪采样器。

本篇论文旨在提供一个综合的视角和框架，将MCMC、约束优化以及机器人学领域的方法结合起来，以解决在许多领域中的困难约束下生成多样化样本的核心挑战。

论文提出了NLP Sampling作为一个通用的问题形式，并提出了一种重新启动的两阶段方法框架，以整合来自不同领域的方法，并在分析和机器人操作规划问题上进行评估。

论文提供了一些概念性的讨论，例如拉格朗日参数的作用、全局采样、扩散NLP以及相应的基于模型的去噪采样器。实验设计合理，使用了不同的数据集，并提供了一些开源代码。

在这个领域中，最近还有一些相关的研究，例如“Constrained Sampling with Langevin Monte Carlo and Applications to Inverse Problems”和“Robot Motion Planning with Constrained Sampling”。