Statistical and Algorithmic Foundations of Reinforcement Learning

作为在未知环境中进行序贯决策的一种范式，强化学习（Reinforcement Learning，RL）近年来受到了广泛关注。然而，随着新兴应用中模型复杂度的迅速增加，以及非凸优化问题的存在，在样本稀缺的场景下实现高效的强化学习变得更加具有挑战性。在这些场景中，数据收集往往成本高昂、耗时较长，甚至具有高风险（例如在临床试验、自主系统和在线广告中）。因此，如何理解和提升强化学习算法的样本效率与计算效率，成为一个备受关注的问题。 在本教程中，我们旨在介绍强化学习领域中一些重要的算法与理论进展，突出新思路与经典课题之间的联系。我们以马尔可夫决策过程（Markov Decision Processes，MDPs）作为核心数学模型，涵盖了几种典型的强化学习场景（即：带模拟器的强化学习、在线强化学习、离线强化学习、鲁棒强化学习以及结合人类反馈的强化学习），并介绍了几种主流的强化学习方法（即：基于模型的方法、基于价值函数的方法以及策略优化方法）。我们的讨论重点围绕样本复杂度、计算效率，以及从非渐近视角出发的与算法相关的信息论下界等问题展开。

这篇论文主要探讨了在样本稀缺的情况下如何提高强化学习（RL）算法的样本效率和计算效率。具体来说，它关注在数据收集昂贵、耗时或高风险的场景（如临床试验、自动驾驶和在线广告）中，如何在复杂、非凸且模型复杂度爆炸的新兴应用下实现高效的强化学习。这是一个非常重要但极具挑战性的问题，尤其是在当前深度强化学习模型越来越复杂、数据需求越来越大的背景下。

论文的核心思想是通过统一的视角，结合经典强化学习理论与新兴算法思想，系统性地分析和比较不同强化学习范式的样本复杂度和计算复杂度。特别地，作者从非渐近视角出发，强调了算法依赖性和信息论下界，并讨论了包括基于模型方法、值函数方法和策略优化方法在内的主流算法在不同场景（如在线RL、离线RL、鲁棒RL等）下的表现。

1. 系统性地覆盖了多个强化学习的重要场景（如在线、离线、鲁棒RL等）和主流方法（模型基础、值函数基础、策略优化）。 2. 强调了样本复杂度和计算效率之间的权衡，并引入了算法依赖和信息论下界作为分析工具。 3. 讨论了如何在有限数据条件下增强算法性能，为未来设计高效RL算法提供了理论指导。 4. 论文风格偏向综述与教程，适合初学者和研究人员理解强化学习当前的理论发展与挑战。

1. 《Is Q-Learning Provably Efficient?》—— 分析Q-learning在有限样本下的效率 2. 《Model-Based Reinforcement Learning with a Generative Model》—— 探讨基于模型的强化学习在样本效率上的潜力 3. 《Offline Reinforcement Learning: Tutorial, Review, and Perspectives on Open Problems》—— 综述离线强化学习的核心问题与挑战 4. 《Information-Theoretic Lower Bounds for Reinforcement Learning》—— 强化学习的信息论下界分析 5. 《Provably Efficient Reinforcement Learning with Linear Function Approximation》—— 在函数逼近条件下分析RL的理论界限