Hyperbolic Geometric Latent Diffusion Model for Graph Generation

扩散模型对计算机视觉做出了重要贡献，最近引起了社区对将其应用于图形生成的兴趣。现有的离散图扩散模型具有较高的计算复杂性和降低的训练效率。一种更可取和自然的方法是直接在潜在空间中扩散图形。然而，由于图形的非欧几里德结构在潜在空间中不是各向同性的，现有的潜在扩散模型有效地使得捕捉和保留图形的拓扑信息变得困难。为了解决以上挑战，我们提出了一种新颖的几何潜在扩散框架HypDiff。具体而言，我们首先基于双曲几何建立了具有可解释度量的几何潜在空间，以定义图形的非各向同性潜在扩散过程。然后，我们提出了一种几何潜在扩散过程，它受到径向和角度几何属性的限制，从而确保了生成图形中原始拓扑属性的保留。广泛的实验结果表明，HypDiff在具有各种拓扑的图形生成方面具有卓越的有效性。

该论文旨在解决图生成中现有离散图扩散模型计算复杂度高、训练效率低的问题，提出一种新的几何潜变量扩散框架HypDiff，以解决现有方法中无法捕捉和保留图形拓扑信息的问题。

HypDiff提出了一种基于双曲几何的可解释性度量的几何潜变量空间，以定义图的非各向同性潜变量扩散过程。然后，提出一种同时受径向和角度几何属性约束的几何潜变量扩散过程，从而保证了生成图形的原始拓扑属性的保留。

论文的实验结果表明，HypDiff在生成具有各种拓扑结构的图形方面具有优异的效果。论文的亮点包括使用基于双曲几何的可解释性度量的几何潜变量空间、提出同时受径向和角度几何属性约束的几何潜变量扩散过程等。论文使用了多个数据集进行实验，并开源了代码。

近期的相关研究包括《TopoAE: Learning to Reconstruct High-Quality Topological Maps》、《GraphRNN: Generating Realistic Graphs with Deep Auto-regressive Models》等。