Towards Deeper Understanding of PPR-based Embedding Approaches: A Topological Perspective

节点嵌入学习图中节点的低维向量。最近的最先进的嵌入方法采用个性化PageRank（PPR）作为接近度量，并分解PPR矩阵或其适应性以生成嵌入。然而，很少有先前的工作分析这些方法编码了什么信息，以及这些信息与它们在下游任务中的出色表现相关性如何。在这项工作中，我们首先展示了将PPR相关矩阵分解为一种封闭式框架的最先进的嵌入方法可以统一。然后，我们研究了通过这种策略生成的嵌入是否可以反演以更好地恢复图形拓扑信息，而不是基于随机游走的嵌入。为了实现这一点，我们提出了两种通过PPR嵌入恢复图形拓扑的方法，包括分析方法和优化方法。广泛的实验结果表明，通过分解PPR相关矩阵生成的嵌入保留了更多的拓扑信息，例如共同的边缘和社区结构，而不是通过随机游走生成的嵌入，为系统地理解为什么基于PPR的节点嵌入方法在各种下游任务中优于基于随机游走的替代方法铺平了一条新路。据我们所知，这是第一项专注于解释PPR基础节点嵌入方法的工作。

探究Personalized PageRank（PPR）作为接近度量所生成的节点嵌入中所编码的信息，以及这些信息与其在下游任务中表现优异的相关性。

将PPR矩阵或其适应性的矩阵分解作为节点嵌入的生成策略，并提出了两种方法来通过基于PPR的嵌入恢复图拓扑信息。

通过实验发现，与基于随机游走的嵌入相比，使用PPR矩阵或其适应性的矩阵分解作为节点嵌入的生成策略可以更好地保留图的拓扑信息，如公共边和社区结构，这为系统地理解为什么基于PPR的节点嵌入方法在各种下游任务中优于基于随机游走的替代方案铺平了道路。

与此相关的研究包括基于随机游走的节点嵌入方法，如DeepWalk和Node2Vec，以及其他基于PPR的节点嵌入方法，如PPR-ICA和PPR-Net。