A review of graph neural network applications in mechanics-related domains

机械学科相关问题通常在实现准确的几何和物理表示方面面临独特的挑战，特别是对于非均匀结构。图神经网络（GNN）已成为一种有前途的工具，通过灵活地学习具有不规则基础结构的图形数据来应对这些挑战。因此，近年来，受GNN进展的启发，涌现出了许多复杂的机械学科相关应用。尽管如此，仍然缺乏一个系统性的回顾来解决GNN在解决机械学科相关问题方面的最新进展。为了填补这一空白，本综述旨在提供对GNN在机械学科相关领域应用的深入概述，同时确定关键挑战并概述潜在的未来研究方向。在本综述中，我们首先介绍了在机械学科相关应用中广泛使用的GNN基本算法。我们提供了简洁的解释，以建立一个坚实的理解，为探索GNN在机械学科相关领域的应用奠定基础。本文的范围旨在涵盖文献分类为固体力学、流体力学和跨学科机械学科相关领域，提供图形表示方法、GNN架构以及其各自子领域的进一步讨论的综合总结。此外，与这些应用相关的开放数据和源代码也进行了总结，以方便未来的研究人员。本文促进了GNN和机械学科的跨学科整合，并为有兴趣将GNN应用于解决复杂机械学科相关问题的研究人员提供了指南。

本论文旨在系统回顾图神经网络在力学相关领域中的应用，特别是在处理非均匀结构等几何和物理表示方面的挑战时的表现。同时，本论文还旨在识别关键挑战并概述潜在的未来研究方向。

本论文主要关注介绍广泛应用于力学相关领域的图神经网络的基本算法，以及它们在不同领域中的应用方法。此外，本文还提供了与这些应用相关的开放数据和源代码的总结。

本论文的亮点包括：对图神经网络在力学领域中的应用进行了系统回顾；提供了开放数据和源代码的总结；涵盖了固体力学、流体力学和跨学科力学相关领域的分类文献综述；并概述了未来研究方向。

最近在力学相关领域中的一些相关研究包括：“Graph-based Deep Learning in Solid Mechanics: A Review”、“Deep Learning for Fluid Mechanics: A Review”、“A Survey of Deep Learning Applications to Autonomous Vehicle Control”等。