GeoTop: Advancing Image Classification with Geometric-Topological Analysis

在这项研究中，我们探讨了拓扑数据分析（TDA）和利普希茨-基林曲率（LKCs）在生物医学多组学问题中作为强大特征提取和分类工具的应用。TDA允许我们捕捉复杂数据集中的拓扑特征和模式，而LKCs提供了必要的几何洞见。我们研究了结合两种方法以提高分类准确性的潜力。使用生物医学图像数据集，我们证明了TDA和LKCs可以分别有效地提取拓扑和几何特征。这些特征的组合结果比单独使用每种方法时具有增强的分类性能。这种方法提供了有希望的结果，并有潜力推动我们在各种生物医学应用中对复杂生物过程的理解。我们的发现突显了将拓扑和几何信息整合到生物医学数据分析中的价值。随着我们继续深入研究多组学问题的复杂性，这些见解的融合对于揭示潜在的生物复杂性具有巨大的潜力。

本论文试图探索在生物医学多组学问题中，将拓扑数据分析（TDA）和利普希茨-基林曲率（LKC）作为强大的特征提取和分类工具的应用。论文旨在通过结合这两种方法来提高分类准确性。

论文的关键思路是将TDA和LKC相结合，分别从拓扑和几何角度提取特征，并将这些特征结合起来以提高分类准确性。相比于单独使用这两种方法，结合使用这两种方法可以得到更好的分类性能。

本论文的亮点在于将TDA和LKC相结合，提高了生物医学数据分析的分类性能。实验使用了生物医学图像数据集，并展示了TDA和LKC的有效性。此外，本论文还提供了一些有价值的研究方向，如如何进一步整合拓扑和几何信息，以及如何将这种方法应用于其他生物医学领域。

最近的相关研究包括： 1. "Topological Data Analysis for Genomics and Evolution"（Nanda, 2019） 2. "Topology-based data analysis identifies a subgroup of breast cancers with a unique mutational profile and excellent survival"（Nicolau et al., 2011）