A Hitchhiker's Guide to Geometric GNNs for 3D Atomic Systems

最近，计算模拟原子系统的技术取得了进展，涵盖了分子、蛋白质和材料，并将它们表示为嵌入在三维欧几里得空间中的几何图形，其中原子嵌入为节点。在这些图形中，几何属性根据三维原子系统的固有物理对称性进行变换，包括欧几里得空间中的旋转和平移，以及节点排列。近年来，几何图神经网络已成为首选的机器学习架构，可用于蛋白质结构预测、分子模拟和材料生成等应用。它们的特殊之处在于它们利用诸如物理对称性和化学性质等归纳偏差来学习这些几何图形的信息表示。在这篇有观点的论文中，我们为三维原子系统的几何图神经网络领域提供了全面而自包含的概述。我们涵盖了基本的背景材料，并介绍了几何图神经网络体系结构的教学分类：（1）不变网络，（2）笛卡尔基础上的等变网络，（3）球面基础上的等变网络，以及（4）无约束网络。此外，我们概述了关键数据集和应用领域，并提出了未来的研究方向。本文的目的是提供一个结构化的视角，使其对新手易于理解，并帮助从业者获得对其数学抽象的直觉。

这篇论文旨在介绍Geometric Graph Neural Networks在3D原子系统中的应用，解决原子系统的计算建模问题。

论文提出了一种基于几何图形的神经网络架构，利用3D原子系统的物理对称性和化学属性来学习有信息量的表示。

论文提供了一个系统的分类法，包括不变网络、笛卡尔基础下的等变网络、球基础下的等变网络和无约束网络。同时，论文还介绍了关键数据集和应用领域，并提出了未来的研究方向。

最近的相关研究包括：'Graph Convolutional Neural Networks for Web-Scale Recommender Systems'、'Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges'、'MoleculeNet: A Benchmark for Molecular Machine Learning'等。