Persistent Homology generalizations for Social Media Network Analysis

本研究详细介绍了一种通过拓扑数据分析方法分析社交媒体政治数据的方法，具体关注了持久同调和它们所代表的政治过程，通过提出一组使用高斯函数定义和分析这些持久同调类别的数学概括，来描述它们所代表的政治过程。在通过转发模式绘制和通过k最近邻过滤分析的数据集中，出现了三种不同类型的持久同调。随着这些持久同调的持续出现，它们被归类为核心、双极和多极星座。在调查这些绘制的推文内容时，发现了特定的互动模式和政治信息传播，即政治个人主义和政治极化。通过聚类和高斯密度函数的应用，我数学上刻画了每个类别，概括了它们独特的拓扑特征。本研究开发的双极、核心和多极星座的数学概括旨在启发其他政治科学数字媒体研究人员利用这些类别来识别来自各种社交媒体平台的数据集中的持久同调，这表明这样的结构在政治抓取数据中无论来自哪个社交媒体平台都会存在。这种方法旨在提供网络分析的新视角，因为它允许探索由转发模式形成的网络的底层形状，增强对计算社会科学领域内数字互动的理解。

本论文旨在通过拓扑数据分析的方法，以持久同调为重点，分析社交媒体政治数据，并通过提出一组数学概括来表示和分析这些持久同调类别，以揭示其中的政治过程。

本文提出了一种使用高斯函数定义和分析这些持久同调类别的数学概括，即核心、双极和多极星座。这种方法有助于探索转推模式形成的网络的底层形状，增强了计算社会科学领域内数字互动的理解。

本文的亮点包括使用k-最近邻过滤将数据集绘制成转推模式，并通过聚类和高斯密度函数的应用，数学地刻画了每个类别，这些类别具有独特的拓扑特征。本文提出的双极、核心和多极星座的数学概括旨在启发其他政治科学数字媒体研究人员使用这些类别来识别来自各种社交媒体平台的数据集中的持久同调，这表明这些结构在政治抓取数据中不可避免地存在。本文的实验使用了社交媒体数据集，并提供了开源代码。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究，例如《社交媒体上的政治极化：一个综述》（Political Polarization on Social Media: A Review）和《基于社交媒体的政治信息传播：一个综述》（Political Information Dissemination on Social Media: A Review）。