Biomechanics-informed Non-rigid Medical Image Registration and its Inverse Material Property Estimation with Linear and Nonlinear Elasticity

本文使用基于物理学的神经网络（PINNs）研究了生物力学约束下的非刚性医学图像配准和软组织材料特性的准确识别。利用复杂的非线性弹性理论，正式建立了需要满足的生物力学约束的偏微分方程（PDE），其中注册和识别任务分别被视为正向（即PDE的数据驱动解决方案）和反向（即参数估计）问题。同时，对线性和非线性物理模型进行了两种网络配置（即Cfg1和Cfg2）的比较。本研究使用前列腺癌活检的临床病例中的未变形和变形MR图像对进行了两组实验。 本文的贡献总结如下。1）我们使用PINNs开发了一种基于学习的生物力学约束下的非刚性配准算法，其中线性弹性被推广为非线性版本。2）我们广泛证明了在计算点位移向量方面，非线性弹性与线性模型没有统计学意义，但它们各自的优点可能取决于特定的患者，使用有限元（FE）计算的地面真实值。3）我们使用PINNs制定和解决了反向参数估计问题，采用联合优化方案进行配准和参数识别，其解可以通过定位鞍点来准确地找到。

基于物理学知识的神经网络用于医学图像配准和材料属性识别

使用物理学知识约束神经网络的学习过程，将医学图像配准和材料属性识别问题转化为前向和反向问题，并通过寻找鞍点来精确求解参数估计问题。

1.将线性弹性模型推广到非线性弹性模型，使用PINNs实现基于物理学知识的医学图像配准算法；2.通过实验表明，非线性弹性模型和线性弹性模型在计算位移向量方面没有显著差异，但在不同病人之间可能存在差异；3.使用PINNs联合优化配准和参数估计问题，通过寻找鞍点精确求解参数估计问题。

最近的相关研究包括：1.使用深度学习进行医学图像配准；2.使用有限元分析（FEA）进行软组织模拟。