Post-Quantum Security: Origin, Fundamentals, and Adoption

现今，主流的非对称加密方案被认为是安全的，因为离散对数问题被认为很难被计算。Shor算法可以有效地计算离散对数，即可以破解这样的非对称加密方案。但是，Shor算法是一种量子算法，而在该算法被发明的时候，能够成功执行此算法的量子计算机似乎还遥远。后者已经改变了：足够强大的量子计算机可能在未来几年内就可以使用。在本文中，我们首先描述了离散对数与两个著名的非对称安全方案RSA和椭圆曲线密码学之间的关系。接下来，我们介绍了基于格的密码学的基础，这是被认为可以抵御量子算法（以及经典算法）攻击的方案的基础。然后，我们更详细地描述了两种这样的量子安全算法（Kyber和Dilithium）。最后，我们简要地选择性地概述了政府和工业目前正在采取的一些行动以及在这个领域的标准化。本文特别力求自包含：提供了理解后量子密码学所需的数学基础，并提供了示例。

后量子密码学的研究和实现

本文介绍基于格的密码学的基础和两个后量子密码学算法的细节，这些算法被认为是安全的，因为它们不受量子算法攻击的影响。

文章提供了理解后量子密码学所需的数学基础和示例。介绍了Kyber和Dilithium两个后量子密码学算法的细节。文章还提到了政府和工业界正在采取的一些行动和标准化工作。

最近的相关研究包括：1. A family of provably secure lattice-based public-key cryptography protocols 2. Post-quantum zero-knowledge proofs for accumulators with applications to ring signatures