Listening to the Noise: Blind Denoising with Gibbs Diffusion

近年来，去噪问题已经与深度生成模型的发展紧密结合。特别是，扩散模型像去噪器一样进行训练，它们所建模的分布与贝叶斯图像中的去噪先验相一致。然而，通过基于扩散的后验采样进行去噪需要知道噪声水平和协方差，这阻碍了盲目去噪。我们通过引入 Gibbs Diffusion (GDiff)，一种通用的方法来解决这个问题，它可以同时处理信号和噪声参数的后验采样。在假设任意参数化的高斯噪声的情况下，我们开发了一个 Gibbs 算法，它交替从一个条件扩散模型中采样，该模型被训练用于将信号先验映射到噪声分布族，并从一个蒙特卡罗采样器中推断噪声参数。我们的理论分析突出了潜在的陷阱，指导了诊断使用，并量化了扩散模型导致的 Gibbs 稳态分布中的误差。我们展示了我们的方法，用于 1) 盲目去噪自然图像，其中涉及未知幅度和谱指数的彩色噪声，以及 2) 宇宙学问题，即宇宙微波背景数据的分析，其中 "噪声" 参数的贝叶斯推断意味着约束宇宙演化模型。

本论文旨在解决扩散模型中噪声水平和协方差需要事先知道的问题，提出了一种名为Gibbs Diffusion（GDiff）的通用方法，用于同时后验采样信号和噪声参数。

论文提出了一种Gibbs算法，该算法交替从条件扩散模型和蒙特卡罗采样器中采样，以推断噪声参数。此方法可以用于盲去噪，对于信号先验到噪声分布族的映射，训练条件扩散模型，并使用蒙特卡罗采样器推断噪声参数。

论文使用GDiff方法进行了两项实验：1.使用具有未知幅度和谱指数的彩色噪声的自然图像的盲去噪，2.宇宙学问题，即分析宇宙微波背景数据，其中贝叶斯推断“噪声”参数意味着约束宇宙演化模型。此外，论文的理论分析提出了潜在的陷阱，指导诊断使用，并量化了扩散模型引起的Gibbs稳态分布的误差。

在这个领域中，最近的相关研究包括：1.《Noise2Noise: Learning Image Restoration without Clean Data》2.《Noise2Void - Learning Denoising from Single Noisy Images》3.《A Dynamic U-Net Model for Blind Single Image Super-Resolution》