DeepOKAN: Deep Operator Network Based on Kolmogorov Arnold Networks for Mechanics Problems

现代数字工程设计通常需要进行昂贵的重复模拟以适应不同的场景。神经网络的预测能力使它们成为提供设计洞察的合适替代品。然而，只有少数神经网络能够有效处理复杂的工程场景预测。我们介绍了神经算子的新版本DeepOKAN，它使用Kolmogorov Arnold网络（KAN）而不是传统的神经网络架构。我们的DeepOKAN使用高斯径向基函数（RBF）而不是B样条。DeepOKAN用于开发不同力学问题的替代品。这种方法应该为进一步提高神经算子的性能铺平道路。基于目前的研究，我们观察到DeepOKAN需要比当前基于MLP的DeepONets更少的可学习参数才能实现相当的准确性。

论文旨在解决工程设计中需要进行昂贵的重复模拟的问题，提出了一种新型神经算子DeepOKAN来提高神经网络的预测能力。

DeepOKAN使用Kolmogorov Arnold网络（KANs）和高斯径向基函数（RBFs），相比于传统的神经网络架构，可以更有效地处理复杂的工程场景预测，并且需要更少的可学习参数。

论文使用DeepOKAN来开发不同力学问题的代理模型，并且观察到DeepOKAN相比于基于MLP的DeepONets需要更少的可学习参数来达到相似的准确性。论文使用了不同的数据集来验证DeepOKAN的性能，并且开源了代码，为进一步研究提供了便利。

最近的相关研究包括使用不同的神经网络架构和代理模型来解决工程设计中的预测问题，例如基于深度学习的代理模型和多项式深度神经网络等。