Koopman Ensembles for Probabilistic Time Series Forecasting

在越来越流行使用数据驱动模型来表示动态系统的背景下，最近提出了许多基于机器学习实现Koopman算子的方法。然而，绝大多数这些方法仅限于确定性预测，而在气象和气候等领域，了解不确定性至关重要。在本研究中，我们研究了训练模型集合以产生随机输出的方法。我们通过对真实遥感图像时间序列的实验表明，独立训练模型的集合过于自信，并且使用明确鼓励成员产生高模型间方差预测的训练标准极大地改善了集合的不确定性量化。

如何在机器学习模型中引入不确定性，并提高模型的不确定性量化能力？

通过训练多个独立的模型，使用特定的训练准则来鼓励模型产生高互模型方差的预测，从而提高模型的不确定性量化能力。

论文提出了一种新的训练方法，可以提高机器学习模型的不确定性量化能力，并在遥感图像时间序列数据集上进行了实验验证。实验结果表明，该方法可以有效地提高模型的不确定性量化能力。

最近的相关研究主要集中在如何在机器学习模型中引入不确定性方面，例如使用贝叶斯神经网络等方法。