DUDF: Differentiable Unsigned Distance Fields with Hyperbolic Scaling

近年来，人们越来越关注训练神经网络来逼近无符号距离场（UDFs），以表示三维重建中的开放表面。然而，UDFs在零级集处是不可微的，这导致距离和梯度存在显著误差，通常导致表面的碎片化和不连续性。本文提出了一种学习无符号距离场的双曲缩放的方法，这定义了一个具有不同边界条件的新Eikonal问题。这使得我们的公式能够与最先进的连续可微的隐式神经表示网络无缝集成，这在文献中广泛应用于表示有符号距离场。我们的方法不仅解决了开放表面表示的挑战，而且在重建质量和训练性能方面也有显著的改进。此外，解锁的场的可微性允许准确计算基本的拓扑特性，如法向量和曲率，这在渲染等下游任务中普遍存在。通过大量的实验证明了我们的方法在各种数据集上的有效性，并与竞争基线进行了对比。结果显示，与以前的方法相比，我们的方法提高了精度，并且速度提高了一个数量级。

解决问题：论文尝试通过学习无符号距离场的双曲尺度缩放来解决开放表面表示的问题，并在渲染等下游任务中提高精度和速度。

关键思路：通过使用双曲缩放来定义新的调和问题，使得学习到的无符号距离场可以与连续可微的隐式神经表示网络集成。这种方法不仅提高了重建质量和训练性能，而且允许准确计算重要的拓扑属性。

其他亮点：论文的实验结果表明，该方法在各种数据集上都获得了较高的准确性和速度，比之前的方法快了一个数量级。此外，该方法的可扩展性和可解释性也值得关注。

相关研究：最近的相关研究包括使用隐式神经表示网络来表示符号距离场的方法，以及使用其他技术来表示无符号距离场的方法。