R$^2$-Gaussian: Rectifying Radiative Gaussian Splatting for Tomographic Reconstruction

本文介绍了R2-Gaussian，这是第一个基于三维高斯喷洒（3DGS）的稀疏视角断层成像重建框架，它在图像渲染和表面重建方面显示出了良好的结果。然而，它在体积重建任务（如X射线计算机断层扫描）中的潜力仍未得到充分发掘。通过精心推导X射线光栅化函数，我们发现标准3DGS公式中存在一个以前未知的积分偏差，这妨碍了准确的体积检索。为了解决这个问题，我们提出了一种新的校正技术，通过将投影从三维高斯函数重构为二维高斯函数来实现。我们的新方法具有三个关键创新点：（1）引入定制的高斯核，（2）将光栅化扩展到X射线成像，（3）开发基于CUDA的可微体素化器。广泛的实验表明，我们的方法在PSNR和SSIM方面优于现有的最先进方法，分别提高了0.93 dB和0.014。关键是，它可以在3分钟内提供高质量的结果，比基于NeRF的方法快12倍，与传统算法相当。我们的方法具有卓越的性能和快速收敛性，突显了其实用价值。

研究3D高斯喷洒在稀疏视角断层成像中的应用，提高成像精度和速度。

提出R2-Gaussian框架，通过重新构建从3D到2D高斯投影的方法，解决了标准3D高斯喷洒公式中存在的积分偏差问题。

该方法在PSNR和SSIM方面优于现有方法，且速度快，可在3分钟内生成高质量结果。实验使用了CUDA-based可微分体素化技术，开源了代码。

与该研究相关的其他研究包括：NeRF-based方法和传统算法。