ESPM-D: Efficient Sparse Polynomial Multiplication for Dilithium on ARM Cortex-M4 and Apple M2

本研究聚焦于Dilithium数字签名方案的高效稀疏多项式乘法实现，该方案是由NIST后量子密码学（PQC）项目标准化的基于晶格的数字签名方案。我们的优化策略针对基于ARM架构的ARM Cortex-M4和Apple M2进行了不同的优化。ARM Cortex-M4常用于资源受限的设备，如传感器，因此我们优化了栈使用。而Apple M2则通常用于移动设备，强调高性能和多功能性，因此我们优化了计算效率。我们的优化稀疏多项式乘法实现在ARM Cortex-M4上实现了高达30%的加速，而在Apple M2上实现了高达55%的加速，相比于最先进的数论变换（NTT）实现。此外，我们将稀疏多项式乘法与Dilithium签名过程中的无穷范数判断相结合，进一步提高了签名效率。我们的优化实现不仅在Dilithium2，Dilithium3和Dilithium5的签名过程中分别将栈使用减少了10.8％，1.2％和7.7％，而且与最先进的ARM Cortex-M4实现相比，还提高了签名性能0.4％至0.8％。此外，我们使用ARM Cortex-M4 DSP指令优化了多项式采样、舍入函数和多项式打包和解包，使密钥生成和验证过程提高了0.4％至3.2％。在MacBook Air 2022上，我们的Dilithium实现在签名过程中实现了10％至11％的加速。据我们所知，我们的工作在ARM Cortex-M4和Apple M2平台上创造了Dilithium的新性能记录。

优化Dilithium数字签名算法在ARM Cortex-M4和Apple M2上的实现效率，解决在资源受限设备和高性能多功能设备上的数字签名问题。

优化Dilithium的稀疏多项式乘法实现，提高ARM Cortex-M4和Apple M2上的计算效率，并将其与无穷范数判断相结合，进一步提高签名效率。

实现了Dilithium在ARM Cortex-M4和Apple M2上的高效数字签名，达到了新的性能记录。优化了稀疏多项式乘法、多项式采样、四舍五入函数和多项式打包和解包等方面，提高了算法的计算效率。实验设计详细，使用了ARM Cortex-M4和Apple M2平台，使用了开源代码。

最近的相关研究包括：《Post-Quantum Cryptography on Embedded Systems: Challenges and Opportunities》、《Efficient Implementation of Dilithium on ARM Cortex-M4》、《Optimization of Dilithium Signatures for the ARM Cortex-M0》等。