Physically Analyzable AI-Based Nonlinear Platoon Dynamics Modeling During Traffic Oscillation: A Koopman Approach

由于车队内部交通动态的复杂性和非线性特征，需要一种具有高精度的建模方法，同时实现物理可分析性。目前，主要有两种方法：基于物理模型的方法和基于人工智能（AI）的方法。鉴于基于物理模型的方法通常缺乏足够的建模精度和潜在的函数不匹配，而纯AI方法缺乏可分析性，本文创新性地提出了一种基于AI Koopman方法的建模方法，以模拟未知的非线性车队动态，利用AI的力量同时保持物理可分析性，特别关注交通振荡期。具体而言，本研究首先采用深度学习框架生成嵌入函数，将原始空间提升到嵌入空间。鉴于嵌入空间的描述性，车队动态可以表示为由Koopman理论建立的线性动态系统。在此基础上，可以对嵌入空间中学习到的交通线性动态进行线性动态系统分析。通过这样做，可以将基于模型的方法的物理可解释性和可分析性与数据驱动方法固有的高精度相结合。比较实验已经进行，表明我们的方法在精度上具有优越性。此外，进行了相位平面分析，进一步证明了我们的方法在复制复杂动态模式方面的有效性。此外，所提出的方法被证明具有分析稳定性的能力，证明了其物理可分析性。

提出一种基于AI-Koopman方法的车队动力学建模方法，以解决车队动力学模型的精度和可分析性之间的矛盾。

通过深度学习框架生成嵌入函数，将原始空间提升到嵌入空间，然后利用Koopman理论构建线性动态系统来表达车队动力学，进而在嵌入空间中进行线性动态系统分析，从而实现模型的物理可解释性和可分析性，同时保持数据驱动方法的高精度。

通过实验验证了该方法的优越性，并进行了相位平面分析，证明了该方法复杂动态模式的复制效果，同时证明了该方法具有分析稳定性的能力。

在车队动力学建模领域，物理模型和纯AI模型是两种主要方法。