A New Framework for Nonlinear Kalman Filters

卡尔曼滤波器（KF）是一种状态估计算法，它通过最优地结合系统知识和测量值来最小化估计状态的均方误差。虽然KF最初是为线性系统设计的，但为非线性系统提出了许多扩展，例如扩展卡尔曼滤波器（EKF）、无损卡尔曼滤波器（UKF）、立方卡尔曼滤波器（CKF）等。虽然不同类型的非线性KF具有不同的优缺点，但它们都使用相同的线性KF框架。然而，当测量函数是非线性时，根据本文发现，线性KF倾向于提供过于自信和不够准确的状态估计。因此，在本研究中，我们设计了一个新的非线性KF框架，并理论和实证地表明，新框架比旧框架更准确地估计状态和协方差矩阵。新框架在四种不同的非线性KF和五个不同的任务上进行了测试，在低测量噪声条件下，展示了将估计误差降低数个数量级的能力，仅需增加10%至90%的计算时间。所有类型的非线性KF都可以从新框架中受益，并且随着传感器在未来变得越来越准确，其受益将增加。例如，EKF是最简单的非线性KF，先前被认为在强非线性系统中工作得不好，现在可以在新框架的帮助下提供快速且相当准确的状态估计。代码可在https://github.com/Shida-Jiang/A-new-framework-for-nonlinear-Kalman-filters获得。

设计一个新的非线性卡尔曼滤波器框架，以更准确地估计状态和协方差矩阵。

提出了一种新的非线性卡尔曼滤波器框架，可在低测量噪声条件下将估计误差降低数个数量级，并且只需增加10%到90%的计算时间。

实验设计了五个任务，测试了四种不同类型的非线性卡尔曼滤波器，证明了新框架相比于旧框架在估计状态和协方差矩阵方面更加准确。该框架可用于所有类型的非线性卡尔曼滤波器，并且随着传感器变得越来越准确，该框架的好处将会增加。研究还提供了开源代码。

在最近的研究中，也有一些关于非线性卡尔曼滤波器的研究，比如扩展卡尔曼滤波器、无损卡尔曼滤波器和立方体卡尔曼滤波器等。