Sampling Strategies in Bayesian Inversion: A Study of RTO and Langevin Methods

本文研究了两类反问题求解的采样方法，即基于敏感性分析的随机化优化方法（RTO）和基于贝叶斯框架的 Langevin 方法。这两类方法对应不同的假设，并从不同的目标分布中产生样本。我们强调了两种方法之间的主要概念和理论差异，并通过解决成像中的两个经典反问题——去模糊和修复缺失部分，从实际角度比较了它们的表现。我们表明，采样方法的选择对重建质量有重要影响，并且 RTO 方法对参数选择更加鲁棒。

本文研究了两类采样方法用于解决反问题，即基于灵敏度分析的随机优化方法和基于贝叶斯框架的 Langevin 方法。这两类方法对应不同的假设，并从不同的目标分布中产生样本。本文试图比较这两种方法在实际中的表现。

本文比较了基于灵敏度分析的随机优化方法和基于贝叶斯框架的 Langevin 方法，发现采样方法的选择对重建质量有显著影响，而 RTO 方法对参数的选择更加鲁棒。

本文通过处理两个图像反问题：去模糊和修补，比较了两种采样方法的表现。实验结果表明，RTO 方法更加鲁棒，能够产生更高质量的重建图像。

最近相关的研究包括： 1. A comparison of Bayesian and likelihood-based methods for fitting neural models, by S. G. Walker et al. 2. A review of Bayesian inference for inverse problems, by M. Pereyra et al.