MathVC: An LLM-Simulated Multi-Character Virtual Classroom for Mathematics Education

数学建模是STEM学科中学生必备的基本技能。当学生能够参与小组讨论和协作解决问题时，练习数学建模技能通常是最有效的。然而，由于教师和教育资源的分布不均，用于监控这些小组活动的资源不足，学生并不总是能够获得平等的练习机会。令人兴奋的是，近期大型语言模型（LLM）已经展示了在数学问题建模和模拟具有不同特征和属性的角色方面的强大能力。借鉴LLM的进展，本文提出了MATHVC，这是第一个由LLM驱动的虚拟课堂，其中包含多个LLM模拟的学生角色，学生可以与他们一起练习数学建模技能。为了鼓励每个LLM角色的行为与其指定的数学相关属性相一致（称为“特征对齐”）并使整个对话过程接近真实的学生数学建模讨论（称为“对话程序对齐”），我们提出了三个创新：将数学建模领域知识集成到模拟中，定义符号模式作为角色模拟的基础，并设计一个元规划器来驱动对话程序。通过实验和消融研究，我们证实了我们的模拟方法的有效性，并展示了MATHVC未来有望为现实生活中的学生带来好处。

本论文旨在解决STEM学科中数学建模（MM）技能的教学问题，尤其是由于教师和教育资源的不平衡分配而导致学生无法获得充分的团体讨论和协作解决问题的机会。

本文提出了MATHVC，这是一个基于大型语言模型（LLM）的虚拟教室，其中包含多个LLM模拟的学生角色，学生可以与他们一起练习MM技能。为了使每个LLM角色的行为与其指定的数学相关属性相一致并且整体对话过程接近真实的学生MM讨论，作者提出了三个创新点：将MM领域知识整合到模拟中，定义符号模式作为角色模拟的基础，以及设计元规划器来驱动对话过程。

论文通过实验和消融研究，验证了他们的模拟方法的有效性，并展示了MATHVC未来有望受益于真实学生。值得注意的是，作者将MM领域知识整合到模拟中，这是与当前领域研究不同的创新点。此外，作者的元规划器设计也是一个亮点。

近期在这个领域中，还有一些相关的研究被进行。例如，题为“使用深度学习技术进行STEM教育”的论文探讨了如何利用深度学习技术来提高STEM教育的效果。还有一篇题为“基于机器人的STEM教育”的论文，介绍了如何利用机器人来教授STEM课程。