NeuroKoopman Dynamic Causal Discovery

这篇论文介绍了一种基于Koopman理论和神经网络的框架，称为NeuroKoopman Dynamic Causal Discovery (NKDCD)，用于可靠地推断Granger因果关系及其相关的非线性动力学。在许多实际应用中，系统动力学的各个变量之间存在相互依赖的关系（如电力网络、经济学、神经科学、组学网络、环境生态系统等），人们通常希望知道一个时间序列的过去值是否会影响另一个时间序列的未来值。NKDCD采用自编码器架构，使用数据学习的基础将非线性动力学提升到更高的维度，在提升后的时间序列可以可靠地线性建模。提升函数、线性Granger因果滞后矩阵和投影函数（从提升空间到基础空间）都表示为多层感知器，并同时学习。NKDCD还利用稀疏性惩罚来约束滞后矩阵的权重，鼓励模型仅选择数据中需要的因果依赖关系。通过对实际可应用数据集进行广泛测试，证明了NKDCD优于现有的非线性Granger因果关系发现方法。

本文旨在利用神经网络进行数据驱动的学习，提出了一种基于Koopman的框架，称为NeuroKoopman动态因果发现（NKDCD），以可靠地推断Granger因果关系以及相关的非线性动态。

NKDCD采用自编码器架构，利用数据学习的基础将非线性动态提升到更高的维度，其中提升的时间序列可以可靠地线性建模。将提升函数、线性Granger因果滞后矩阵和投影函数（从提升空间到基础空间）表示为多层感知器，并同时学习。NKDCD还利用对滞后矩阵权重的稀疏性惩罚，鼓励模型仅选择数据中需要的因果依赖性。

本文在实际应用数据集上进行了大量测试，结果表明NKDCD优于现有的非线性Granger因果发现方法。该论文的亮点包括使用神经网络进行数据驱动的学习，提出了一种新的基于Koopman的框架，用于推断Granger因果关系和相关的非线性动态。

最近在该领域中的相关研究包括使用深度学习进行因果推断的研究，如DeepIV和DoWhy。