An Explicit Primitive Conservative Solver for the Euler Equations with Arbitrary Equation of State

本文提出了一种通过显式更新热力学变量（如温度、压力或熵）而非总能量来以保守的方式求解欧拉方程的方法。该方法适用于任何状态方程和空间离散化。当使用复杂的状态方程（如Span-Wagner）时，选择温度作为通用热力学变量可以大大降低与热力学评估相关的计算成本。本文展示了使用最先进的热力学模型计算出的结果，并分析了计算时间。特别注意总能量的守恒、冲击波的传播速度和跃迁条件。通过将其与标准的总能量更新和可用的解析解进行比较，本方法在使用CoolProp热力学库和Van der Waals状态方程的理想和非理想可压缩流体动力学区域中通过Span-Wagner状态方程进行了全面测试。

论文提出了一种使用温度、压力或熵等通用热力学变量而不是总能量来显式更新欧拉方程的方法。该方法适用于任何状态方程和空间离散化，旨在减少与热力学评估相关的计算成本。

论文的关键思路是使用通用热力学变量来更新欧拉方程，从而减少计算成本。该方法适用于任何状态方程和空间离散化，同时保证总能量守恒和冲击波传播速度的正确性。

论文使用了CoolProp热力学库中的Span-Wagner状态方程和Van der Waals状态方程，并与标准的总能量更新和解析解进行了比较。实验结果表明，使用通用热力学变量更新的方法可以显著减少计算成本，同时保证了总能量守恒和冲击波传播速度的正确性。

最近的相关研究包括使用不同的热力学变量进行欧拉方程的更新，以及使用不同的状态方程进行流体动力学模拟。例如，"A new conservative formulation of the Euler equations with a pressure-based variable density approach"和"A comparative study of equations of state for modeling phase equilibria and PVT behavior of reservoir fluids"。