Generative prediction of flow field based on the diffusion model

我们提出了一种几何到流场扩散模型，利用障碍物形状的输入来预测障碍物过后的流场。该模型基于可学习的马尔可夫转移核，从高斯分布中恢复数据分布。马尔可夫过程以障碍物的几何形状为条件，在每个步骤中估计要去除的噪声，通过U-Net实现。交叉注意机制将几何形状作为提示进行整合。我们使用包括圆形、椭圆形、矩形和三角形在内的简单障碍物的流数据集来训练几何到流场扩散模型，并使用相同的数据集来训练CNN模型进行比较。测试涉及简单和复杂几何形状的障碍物过后的流场，分别代表几何条件的插值和外推。在测试集中，具有挑战性的场景包括十字架和“PKU”字符。生成的流场显示，几何到流场扩散模型在预测瞬时流场和处理复杂几何形状方面优于CNN模型。模型精度和场中的发散的定量分析表明扩散模型具有很高的鲁棒性，表明扩散模型隐含地学习了物理规律。

本论文旨在提出一种基于几何形状的扩散模型，利用障碍物形状的输入来预测障碍物后的流场。该模型基于可学习的马尔可夫转移核心，以从高斯分布中恢复数据分布。马尔可夫过程以障碍物几何形状为条件，估计每一步需要去除的噪声，通过U-Net实现。交叉关注机制将几何形状作为提示进行了合并。该论文旨在解决复杂几何形状下的流场预测问题。

论文的关键思路是利用几何形状信息来预测流场，通过可学习的马尔可夫转移核心和U-Net模型实现。相比于当前领域的研究，该论文的思路更加注重对几何形状的利用。

论文使用了简单障碍物的数据集进行训练，并在复杂几何形状下进行了测试，展示了该模型在预测瞬时流场和处理复杂几何形状方面的优越性。论文的实验设计合理，使用了交叉关注机制和U-Net模型。该模型的高鲁棒性得到了定量分析，表明扩散模型隐含地学习了物理规律。

最近相关研究包括利用深度学习方法进行流场预测的研究，如《Deep learning for flow prediction: A systematic review》。