Quantum Financial Modeling on Noisy Intermediate-Scale Quantum Hardware: Random Walks using Approximate Quantum Counting

量子计算机有望为经济过程建模提供更高效、更准确的方法。目前量子硬件规模相对较小，有效算法受限于可用逻辑门数量，因为逻辑门不准确会产生噪声影响结果。一些理论算法虽然已经被提出并研究多年，但在实际的量子硬件上表现不佳。这促使人们在有限的情况下开发适当的替代算法，以发挥类似的作用。本文在量子计数的情况下实现了这一策略，量子计数是用作量子漫步中位置跟踪的组件，用于模拟随时间变化的资产价格。我们介绍了使用比传统的二进制位置编码依赖更少的2量子比特纠缠门的量子近似计数电路。这些电路对噪声的鲁棒性得到了证明。我们将结果与股票指数的价格变化分布进行比较，并将量子电路的行为与未进行中间测量的趋势与房地产市场的情况进行比较。房地产数据表明，低流动性会带来价格波动，这与量子模型的预期相符。

本文旨在提出一种适用于量子计算的算法，用于模拟经济过程中的资产价格变化，解决当前量子计算中噪声和逻辑门数量限制的问题。

本文提出了一种新的量子近似计数电路，使用的双量子比特纠缠门比传统的二进制位置编码的量子计数电路更少。并通过实验验证了其对噪声的鲁棒性。

本文将量子计算应用于经济模拟，提出了一种新的量子近似计数电路，实验结果表明其对噪声的鲁棒性。并且通过对股票指数和房地产市场的模拟，验证了该算法的有效性。

近年来，量子计算在经济模拟中的应用逐渐受到重视。相关研究包括：1. Quantum Computing for Finance: Overview and Prospects；2. Quantum computing for finance: state-of-the-art and future prospects；3. Quantum Computing in Finance: Overview and Prospects。