Simulation-Free Determination of Microstructure Representative Volume Element Size via Fisher Scores

代表性体积元素（RVE）是可以模拟的相对较小的微结构单元，其模拟结果可以获得与整个微结构样本相同的有效性能。相对于较大的样本，有限元（FE）模拟RVE可以节省计算成本，特别是在多尺度建模中。因此，有一个能够在进行FE模拟之前确定RVE大小的框架是可取的。现有的方法是基于FE模拟的性质，通过样本尺寸逐渐增大，当FE模拟的性质收敛并且统计变化不显著时，选择RVE大小，缺点是需要模拟许多样本。我们提出了一种无需模拟即可确定RVE大小的替代方法，该方法仅基于显微镜图像。该方法利用机器学习模型，隐式地表征输入显微镜图像的随机性质。其基本原理是将RVE大小视为最小的移动窗口大小，使得窗口内的微结构的随机性质在窗口移动时保持稳定。为此，我们采用了一种最近开发的基于Fisher分数的微结构非平稳性监测框架。由于所得到的RVE大小仅基于显微镜图像，不涉及任何特定性质的FE模拟，因此对于仅依赖于微结构特征的任何感兴趣的性质，它都构成了一个RVE。通过对简单和复杂微结构的数值实验，我们验证了我们的方法，并表明我们选择的RVE大小与所选FE模拟的性质收敛一致。

本文旨在提出一种基于机器学习的方法，通过分析微观图像来确定代表性体积元素（RVE）的大小，以便在有限元模拟中节省计算成本。

文章提出了一种基于机器学习的方法，通过分析微观图像来确定RVE的大小。该方法利用了最近开发的Fisher分数框架来监测微结构的非平稳性，并将RVE大小视为最小移动窗口大小，使得窗口内的微结构的随机性质在窗口移动时保持稳定。

文章的亮点在于提出了一种无需进行有限元模拟即可确定RVE大小的方法，并且该方法可以用于任何仅依赖于微结构特征的属性。通过简单和复杂微结构的数值实验，验证了该方法的有效性，并展示了所选的RVE大小与FE模拟的收敛点一致。

在最近的相关研究中，一些学者也尝试使用机器学习方法来确定RVE的大小，例如："Machine learning-based representative volume element identification for composite materials"。