Uncertainty-preserving deep knowledge tracing with state-space models

知识追踪和传统评估的中心目标是在特定时间点上量化学生的知识和技能。深度知识追踪可以灵活考虑学生的响应历史，但不量化认识不确定性，而IRT和CDM计算测量误差，但仅考虑单个测试的响应，与学生过去的响应孤立。Elo和BKT可以弥合这种分歧，但底层模型的简单性限制了技能间的信息共享，并施加了强烈的归纳偏差。为了克服这些限制，我们介绍了动态LENS，一种模型范式，它结合了变分自动编码器的灵活的不确定性保持属性和贝叶斯状态空间模型的原则性信息集成。动态LENS允许在时间上收集学生响应的信息，同时将同一测试的响应视为由共享的潜在状态生成的可交换观测。它将学生知识表示为高维空间中的高斯分布，并使用贝叶斯更新结合测试内和时间跨度估计。我们展示了动态LENS与竞争模型具有类似的预测性能，同时保留了DKT模型缺乏的认识不确定性 - 深度学习类似于测量误差。这种方法提供了一个重要分歧的概念桥梁，用于设计形成性实践和总结性评估的模型。

本文旨在解决知识追踪和传统评估之间的一些限制，如无法量化认知不确定性和模型简单性限制信息共享等问题。

本文提出了一种新的建模范式Dynamic LENS，它将变分自编码器的灵活性与贝叶斯状态空间模型的信息整合相结合，允许跨时间收集学生响应信息，同时将相同测试的响应视为由共享潜在状态生成的可交换观测值。

Dynamic LENS表示学生知识为高维空间中的高斯分布，并使用贝叶斯更新在测试内和跨时间组合估计。与竞争模型相比，Dynamic LENS具有类似的预测性能，同时保留了DKT模型缺乏的认知不确定性。本文提出的新方法提供了一个概念桥梁，可以跨越适用于形成性实践和总结性评估的模型之间的重要差距。

在知识追踪领域的相关研究还包括IRT、CDM、Elo和BKT等模型。