Sparks of Quantum Advantage and Rapid Retraining in Machine Learning

量子计算的出现有可能通过比经典计算机更高效地解决复杂问题来彻底改变各个领域。尽管有这个前景，但实际上由于目前硬件的限制，特别是量子比特数量较少和高噪声水平，实际的量子优势受到了阻碍。在这项研究中，我们利用绝热量子计算机来优化 Kolmogorov-Arnold 神经网络，这是一种用最少参数表示复杂函数的强大的神经网络结构。通过将网络修改为使用贝塞尔曲线作为基函数，并将优化问题制定为二次无约束二进制优化问题，我们创建了一个固定大小的解空间，独立于训练样本数量。我们的方法通过比 Adam、随机梯度下降、自适应梯度和模拟退火等经典优化器更快的训练时间展示了量子优势的火花。此外，我们引入了一种新颖的快速重新训练能力，使网络能够在不重新处理旧样本的情况下重新训练新数据，从而提高动态环境下的学习效率。分类和回归任务的初始训练的实验结果验证了我们方法的有效性，展示了与经典方法相当的性能和显著的加速。而重新训练的实验则展示了使用基于绝热量子计算的优化相比于梯度下降优化器可以实现六十倍的加速，理论模型允许这种加速甚至更大！我们的研究结果表明，随着量子硬件和算法优化的进一步发展，量子优化的机器学习模型在各个领域都有广泛的应用前景，初始的重点是快速重新训练。

论文旨在利用绝热量子计算来优化Kolmogorov-Arnold Networks，以实现更快的训练时间和更高的学习效率。

通过将神经网络修改为使用Bezier曲线作为基函数，并将优化问题转化为二次无约束二进制优化问题，创造了一个固定大小的解空间，独立于训练样本数量。同时，引入了一种新颖的快速重新训练能力，使网络能够在不重新处理旧样本的情况下重新训练，从而提高动态环境下的学习效率。

实验结果表明，与Adam、随机梯度下降、自适应梯度和模拟退火等经典优化器相比，利用绝热量子计算进行优化的方法具有更快的训练时间。在重新训练方面，该方法比梯度下降优化器快60倍以上，理论模型允许更大的加速比。研究结果表明，随着量子硬件和算法优化的进一步发展，量子优化的机器学习模型可能在各个领域具有广泛的应用，特别是快速重新训练方面。

最近的相关研究包括“Quantum machine learning for data scientists”和“Quantum-enhanced machine learning: A review”。